თემა	მონაკვეთის შუამართობის თვისება
მიზნები	მოსწავლემ უნდა:  შეძლოს საერთო თვისების მქონე წერტილთა სიმრავლის გამოყოფა;  ისწავლოს შუამართობის აგება და დაამტკიცოს შუამართობის თვისებები. გამოიყენოს შუამართობის თვისებები  ამოცანების ამოხსნისას.  მოსწავლეს გამოუმუშვდება: მულტიმედიურ პროგრამებში მუშაობის უნარი. გრაფიკული ელემენტების შექმნის, მათზე მანიპულაციების განხორციელების და საგნობრივი ცოდნის გაღრმავებისათვის გამოყენების უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ. VII.13. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნა სამკუთხედებთან დაკავშირებული ცნებებისა და ფაქტების გამოყენებით. იყენებს სამკუთხედების ტოლობის ნიშნებს ფიგურათა თვისებების  დასადგენად, ფიგურათა უცნობი ელემენტების მოსაძებნად ან რეალურ ვითარებაში მანძილის არაპირდაპირი გზით დასადგენად; ხსნის აგების მარტივ ამოცანებს; პოულობს მიზეზშედეგობრივ კავშირებს სამკუთხედთან და მის ელემენტებთან დაკავშირებულ დებულებებს შორის.
აქტივობები	1 აქტივობა: გაკვეთილის მიზნებისა და მიმდინარეობის გაცნობა (2 წთ) 2 აქტივობა: არსებული ცოდნის გააქტიურაბა.  ა) მოსწავლეებს ვთხოვთ დახაზონ მონაკვეთი და გაყონ ორ ტოლ ნაწილად.  ბ) ააგონ  მონაკვეთის მართობული წრფე. დაასაბუთონ მართობულობა. შეკითხვა: როგორ ფიქრობთ ამ ორი დავალების კომპოზიციით როგორი ნახაზი მიიღება? (5 წთ) 3 აქტივობა: მონაკვეთის შუამართობის ცნების შემოტანა. წრფეთა კონიდან შუამართობის ამორჩევა. მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს როგორ უნდა ააგონ შუამართობი  ფარგლითა და სახაზავით. მოსწავლეებს ვაჩვენებთ, რომ მონაკვეთის შუამართობი არის სიბრტყის ყველა იმ წერტილის სიმრავლე, რომლებიც მონაკვეთის ბოლოებიდან თანაბრადაა დაშორებული. (10 წთ) 4 აქტივობა: ჯუფური მუშობა. თვისებების დამტკიცება.  (5 წთ) (მოსწავლეებს ურიგდებათ ფორმატის ქაღალდები მათ მოეთხოვებათ ნახაზის გაკეთება დასამტკიცებელი თვისებიდან გამომდინარე მოცემულობის ჩაწერა და თვისების დამტკიცება. ჯგუფის ხელმძღვანელმა უნდა მოახერხოს დავალებების გადანაწილება ისე, რომ ყველა წევრი იყოს ჩრთული მუშაობაში)   I ვარიანტი: გაიხსენეთ  მართკუთხა სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები და მათი გამოყენებით დაამტკიცეთ თვისება: თუ წრფე მონაკვეტის შუამართობია, მაშინ ამ წრფის ნებისმიერი წერტილი ამ მონაკვეთის ბოლოებიდან ტოლადაა დაშორებული.   I I  ვარიანტი: გაიხსენეთ  ტოლფერდა სამკუთხედის თვისება და მისი გამოყენებით დაამტკიცეთ თვისება: მონაკვეთის ბოლოებიდან თანაბრად დაშორებული ნებისმიერი წერტილი ამ მონაკვეტის შუამართობზე ძევს. შესრულებული ნამუშევრები იკვრება კედელზე. პრეზენტაციას  თითოეულ ვარიანტზე აკეთებს მასწავლებლის შერჩევით ის ჯგუფი, რომელმაც უკეთესად შეასრულა დავალება. პარალელურად ამავე ჯგუფი წევრი დაფასთან აგებს ნახაზს. სხვა ჯგუფის წევრები სვავენ შეკითხვას მათთვის პრობლემურ საკითხზე. (პრეზენტაციას ეთმობა 3-3 წთ. შეკითხვებს 2-2 წთ) (სულ 10 წთ). 5 აქტივობა: მოსწავლეებს წიგნიდან წყვილებში შესასრულებლად ეძლევათ დავალება #7 და #15  (მონაცვლეობით ერთ წყვილს ერთი ამოცანა) (3 წთ) ამოხსნა მოწმდება დაფასთან. ნახაზი სრულდება  "GeoGebra"-ს გამოყენებით. განხილვას ეთმობა (5 წთ) 6 აქტივობა: გაკვეთილის შეჯამება და მოსწავლეთა შეფასება(3წთ) 7. დავალების მიცემა მოკლე კომენტარებით (2 წთ).
შეფასება	შეფასდება  შუამართობის აგების უნარი, მსჯელობა დასაბუთების უნარი, წყვილებში შესრულებული სამუშაო (შუამართობის თვისების გამოყენებით სამკუთხედების ამოხსნის უნარი). შეფასება მოხდება   განმავითარებელი კომენტარებით და მიმდინარე განმსაზღვრელი ქულებით. ჯგუფში მუშაობას მოსწავლეები მოახდენენ ურთიერთშეფასების ბარათებით.
რესურსები	კომპიუტერი,  "smartboard", პროგრამა "GeoGebra"
კომენტარი	მოსწავლეები მუშაობენ ჯგუფურად. ჯგუფში 6 მოსწავლე - სულ 4 ჯგუფი.

    

თემა	წერტილის კოორდინატები სიბრტყეზე
მიზნები
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ. VII.12. მოსწავლეს შეუძლია კოორდინატთა მეთოდის ორიენტაციისათვის გამოყენება. ორიენტირებს რუკაზე ან საკოორდინატო სიბრტყეზე კოორდინატების გამოყენებით (მაგალითად ასახელებს მოცემული წერტილის კოორდინატების მიახლოებით ან ზუსტ მნიშვნელობას; პოულობს წერტილს მოცემული მთელრიცხოვანი კოორდინატების მიხედვით); ასახელებს საკოორდინატო ღერძების მიმართ მოცემული წერტილის ღერძულად სიმეტრიული წერტილის კოორდინატებს;
აქტივობები
შეფასება
რესურსები
კომენტარი

თემა	მთელი რიცხვების შეკრება
მიზნები	ისწავლოს და შეასრულოს მთელი რიცხვების შეკრება; მთელი  რიცხვების შეკრების გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნის დროს.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.VII.2. ახდენს მთელ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების დემონსტრირებას მოდელზე;  იყენებს რიცხვის ჩაწერის ეკვივალენტურ ფორმებს, მოქმედებათა შესრულების თანმიმდევრობას, მათ თვისებებსა და დაჯგუფებას გამოთვლების გასამარტივებლად;     ირჩევს და იყენებს რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების  შესრულების ხერხს (ზეპირი, ტექნოლოგიების გამოყენებით, წერითი ალგორითმები);
აქტივობები	1. ისტორიის მოყოლა -როგორ წარმოედგინათ ინდოელებს VII საუკუნეში მთელი რიცხვების შეკრება.  2. მაგალითების განხილვა რიცხვით წრფეზე - მოსწავლეებს (კონკრეტულ მაგალითებზე, დაფასთან) მთელი რიცხვების შეკრებას ვასრულებინებთ რიცხვით წრფეზე გადაადგილების მიხედვით. დადებითი რიცხვი, როგორც გადაადგილება მარჯვჯვნივ; უარყოფითი რიცხვი - მარცხნივ. კლასთან ერთად ვაზოგადებთ შედეგებს.  3. დადებითი და უარყოფითი რიცხვების დაჯგუფება - დაფასთან მოსწავლეს ვაკეთებინებთ დავალება #18.  კლასთან ერთად ვმსჯელობთ ამოხსნის როგორი ალგორითმია უფრო მარტივი და სწრაფი. 4. ინდივიდუალური დავალება - მოსწავლეები დამოუკიდებლად ასრულებენ #15, 16, 18 - დან მაგალითებს 6. შეჯამება - 7. დავალება
შეფასება	შეფასდება: ინდივიდუალურად მიცემული სამუშოს მიხედვით;  მოსწავლის არგუმენტირებული მსჯელობა ამოხსნის ალგორითმის შესახებ; კლასთან ერთად მუშაობის დროს კითხვა-პასუხით, მთელი რიცხვების თვისებების ცოდნისა და მისი გეომეტრიული ინტერპრეტაციის უნარით. მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებითა და განმსაზღვრელი ქულებით.
რესურსები	წიგნი, რვეული, დაფა, ფერადი ცარცები.

თემა	მთელი რიცხვის მოდული
მიზნები	განამტკიცოს მთელი რიცხვების თვისებების შესახებ ცოდნა; მოახდინოს მთელი რიცხვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.VII.1   გამოსახავს და ადარებს უარყოფით რიცხვებს პოზიციური სისტემის გამოყენებით; ახდენს მოპირდაპირე რიცხვის და რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობის ცნებების მოდელზე დემონსტრირებას (მათ შორის რიცხვით ღერძზე);
აქტივობები	1.  ყოფითი მაგალითი - საუბარს ვიწყებთ ისტორიულად წელთ აღრიცხვის სისტემაზე. მოსწავლეებს ვთხოვთ წრფეზე გამოსახონ წლების მიმდევრობა ჩვ. წელთაღრიცხვამდე და ჩვ. წელთაღრიცხვის შემდეგ. ვსაუბრობთ მსგავსებაზე და ვხაზავთ საკოორდინატო წრფეს.  2. ახალი ცნების მიწოდება - მოსწავლეებს ვთავაზობთ საკოორდინატო წრფის ატვლის სათავიდან გადაადგილდნენ 5 ერთეულით. არმოჩნდება, რომ უმრავლესობა გადაადგილდება მარჯვნივ ხოლო რამდენიმე მოსწავლე დასვავს შეკითხვას რა მიმართულება იგულისხმა მასწავლებელმა ამ დავალების მიცემისას?  სწორედ ეს შეკითხვა მისცემს მასწავლებელს საშუალებას მოსწავლეების მსჯელობის საფუძველზე შემოიტანოს რიცხვის მოდულის ანუ რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობის ცნება. 3. მთელი რიცხვების შედარება - ვიწყებთ დადებითი რიცხვების შედარებით და ავღნიშნავთ, რომ რიცხვით წრფეზე რაც უფრო მარჯვნივ მდებარეობს რიცხვი მით უფრო მეტია მისი მნიშვნელობა. ეტაპობრივად გადავდივართ: ჯერ ნულთან შედარებაზე, მერე დადებითი და უარყოფითი რიცხვების შედარებაზე და ბოლოს უარყოფითი რიცხვების შედარებაზე. 4. მაგალითების განხილვადაფასთან განვიხილავთ #22, 23, 28 სავარჯიშოებს 5. ინდივიდუალური დავალება - #17, 26. (5 წთ) 6. შეჯამება - ორ მოსწავლეს, რომლებმაც მასწავლებლის დაკვირვებით შეცდომით შეასრულეს დავალება ვთხოვთ გააკეთონ რიგ-რიგობით დავალების პრეზენტაცია. კლასის ჩართულობით, განზოგადებული მსჯელობით  ვასწორებთ დავალებას რაც ფაქტიურად შეაჯამებს გაკვეთილს. 7. დავალება
შეფასება	შეფასდება: ინდივიდუალურად მიცემული სამუშოს მიხედვით;  მოსწავლის არგუმენტირებული მსჯელობით დაშვებული სეცდომის შესახებ; კლასთან ერთად მუშაობის დროს კითხვა-პასუხით, მთელი რიცხვების თვისებების ცოდნისა და მისი გეომეტრიული ინტერპრეტაციის უნარით. მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებითა და განმსაზღვრელი ქულებით.
რესურსები	წიგნი, რვეული, დაფა, ფერადი ცარცები.

თემა	მთელი რიცხვები
მიზნები	მოსწავლეm გაიფართოვოს ნატ.რიცხვების ცნების შესახებ ცოდნა; გაეცნობა მთელ რიცხვთა სიმრავლეს და განუვითარდება ურთიერთმოპირდაპირე რიცხვების გააზრების უნარ-ჩვევა.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.VII.1   გამოსახავს და ადარებს უარყოფით რიცხვებს პოზიციური სისტემის გამოყენებით; ახდენს მოპირდაპირე რიცხვის და რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობის ცნებების მოდელზე დემონსტრირებას (მათ შორის რიცხვით ღერძზე); მათ. VII.6. სხვადასხვა ხერხით მოცემული სიმრავლისათვის განსაზღვრავს მოცემული ელემენტის კუთვნილებას ამ სიმრავლისადმი;
აქტივობები	1.  თერმომეტრი - მოსწავლეებს ვაჩვენებთ თერმომეტრს და განვიხილავთ ტემპერატურის ცვალებადობას სეზონების მიხედვით. განსაკუთრებულ ყურადღებას ვანიჭებთ ტემპერატურას ზამთრის სეზონზე. მოსწავლეთა უმრავლესობა ძალიან ადვილად მიხვდება, რომ ნული როგორც ათვლის სათავე  წარმოადგენს საზღვარს მთელი დადებითი და მთელი უარყოფითი რიცხვებისთვის.  2. მთელ რიცხვთა სიმრავლის განხილვა რიცხვითი წრფის მაგალითზე -მოსწავლეს დაფაზე ვახაზინებთ რიცხვით წრფეს (მივუთითებთ რომ მას შეიძლება საკოორდინატო წრფეც ვუწოდოთ),   ათვლის წერტილით, ერთეული მონაკვეთით და დადებითი მიმართულებით. შემოგვაქვს მოპირდაპირე რიცხვის ცნება. რიცხვით წრფეზე ოთხ მოსწავლეს რიგრიგობით მოვანიშვნინებთ წერტილებს (4; -9; 10; -13) და მათ მოპირდაპირე წერტილებს. აქვე ავღნიშნავთ, რომ რაც უფრო მარჯვნივ მდებარეობს წერტილი მით უფრო მეტია მისი მნიშვნელობა. 3. მსჯელობა ნატურალური და მთელი რიცხვების შესახებ- მოსწავლეები მსჯელობენ მსგავსებასა და განსხვავებაზე. რა თქმა უნდა ისინი აღმოაჩენენ, რომ ყველა ნატურალური რიცხვი მთელი რიცხვია. 4. მაგალითების განხილვა მთელ კლასთან ერთად (6 წ). 1-9 ტესტები. ადგილიდან პასუხობენ ტესტებს რიგ-რიგობით და ასაბუთებენ პასუხს. დაფასთან განვიხილავთ #13, 14, 20 5. დავალება წყვილებში #18 (ურთიერთშეფასებით) 4 წ დავალებისთვის 1 წ შეფასებისთვის. მოსაწვლეების მუშობის დროს მასწავლებელი აკვირდება პროცესს და სამუშოს დასრულების შემდეგ სამ მოსწავლეს, რომელსაც აქვს საინტერესო შეფასება აკეთებინებს გაკვეთილის შეჯამებას. 6. შეფასება 7. დავალება
შეფასება	შეფასდება: წყვილებში შესრულებული სამუშოს მიხედვით; მათ მიერ გაკეთებული შეფასების მიხედვით; კლასთან ერთად მუშაობის დროს კითხვა-პასუხით ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაციისა და თვისებების გამოყენების უნარით. მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებითა და განმსაზღვრელი ქულებით.
რესურსები	წიგნი, რვეული, დაფა, ფერადი ცარცები.

თემა	მარტივი და შედგენილი რიცხვები
მიზნები	მოახდინოს ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაცია მარტივ და შედგენილ რიცხვებად; გამოიყენოს თვისებები ამოცანების ამოხსნის დროს; იპოვოს უსჯ და უსგ არითმეტიკის ძირითადი თეორემის გამოყენებით;
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.VII.1   პოზიციური სისტემის გამოყენებით, კონკრეტულ მაგალითებზე ახდენს გაყოფადობის ნიშნებიდან ზოგიერთის დემონსტრირებას (3-ზე, 9-ზე), გაყოფადობის ნიშნებს); პოულობს მოცემული ნატურალური რიცხვების უმცირეს საერთო ჯერადსა და უდიდეს საერთო გამყოფს;  მათ. VII.5. სიტყვიერად ჩამოყალიბებულ დებულებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებისა და მიმართების შესახებ გამოსახავს გრაფიკულად ან ცხრილით და პირიქით – გრაფიკულად ან ცხრილით გამოსახულ დამოკიდებულებას აღწერს სიტყვიერად;  სხვადასხვა ხერხით (გრაფიკულად, ცხრილის სახით, სიტყვიერად, ალგებრულად) გამოსახულ დამოკიდებულებებს შორის მიუთითებს ერთსა და იმავე დამოკიდებულებებს.
აქტივობები	1. გონებრივი იერიში - მოსწავლეებს რიგრიგობით ვასახელებინებთ 10 ნატურალურ რიცხვს და ვაწერინებთ დაფაზე. სავარაუდოდ მათ შორის იქნება როგორც შედგენილი ასევე მარტივი რიცხვები. შევეცადოთ რომ ამ რიცხვებს შორის დასახელებული იყოს 1. კითხვა: როგორია მარტივი რიცხვები? სწორი პასუხის გათვალისწინებით ლურჯი ცარცით შემოვხაზავთ ასეთ რიცხვებს. მოსწავლეებს ვთხოვთ იმსჯელონ დანარჩენი რიცხვების   თვისებებზე. სავარაუდოდ უმრავლესობამ უნდა გამოყოს ერთიანი, როგორც განსაკუთრებული რიცხვი, რადგან არც მარტივია და არც შედგენილი. ხოლო დანარჩენი რიცხვები დაახასიათონ როგორც შედგენილი და გარდა ამისა დაასახელონ გამყოფთა რაოდენობა. რიცხვების კლასიფიკაციის დროს შესაძლოა მოსწავლეებმა დაასახელონ სხვა თვისებებიც, რომლითაც შეიძლება მოხდეს მათი კლასიფიკაცია. მაგ: 3-ის ჯერადი, 5-ის ჯერადი, კენტი, ლუწი, ორნიშნა, ერთნიშნა და ა.შ. მასწავლებელი ისმენს ყველა აზრს. აფიქსირებს დაფაზე, თუმცა დასკვნის სახით მოსწავლეებს კლასიფიკაციას აკეთებინებს მარივი და შედგენილი რიცხვების მიხედვით. 2. აქტიური მოსმენა - ვსაუბრობთ ნატურალური რიცხვის გამყოფთა რაოდენობაზე. ვასაბუთებთ ევკლიდეს თეორემას. 3. მაგალითების ამოხსნა მთელ კლასთან. ვხსნით სავარჯიშოებს სადაც საჭიროა გამყოფთა რაოდენობის დათვლა.ამოხსნის დროს ვიყენებთ, როგორც კონკრეტულ ასევე ზოგად ასოით ჩანაწერებს. 4. ინდივიდუალური დავალება (5 წ). დავალებისთვის შერჩეულია სამი მსგავსი სავარჯიშო. ყველა მოსწავლეს დავალება ეძლევა მისი ინდივიდუალური შესაძლებლობიდან გამომდინარე. კეთდება სამივე დავალების პრეზენტაცია (2-2 წ) 5. გაკვეთილის შეჯამება, შეფასება 7. დავალება
შეფასება	შეფასდება: ინდივიდუალური სამუშოს მიხედვით; კლასთან ერთად მუშაობის დროს კითხვა-პასუხით ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაციისა და თვისებების გამოყენების უნარით. მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებითა და განმსაზღვრელი ქულებით.
რესურსები	წიგნი, რვეული, დაფა, ფერადი ცარცები.

თემა	ნატურალური რიცხვების გაყოფა. გაყოფადობის ნიშნები
მიზნები	ისწავლოს პოზიციური სისტემის გამოყენებით ნატურალური რიცხვის გაყოფა; დედუქციური მსჯელობის საფუძველზე განიხილოს გაყოფის მაგალითები; გამოიყენოს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნის დროს გაყოფადობის ნიშნები;
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.VII.1   პოზიციური სისტემის გამოყენებით, კონკრეტულ მაგალითებზე ახდენს გაყოფადობის ნიშნებიდან ზოგიერთის დემონსტრირებას (3-ზე, 9-ზე) მათ.VII.2  ახდენს მთელ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებებეის დემონსტრირებას მოდელზე; ახდენს ნატურალურმაჩვენებლიანი ხარისხის თვისებების დემონსტრირებას.
აქტივობები	1. განვიხილავთ ყოფით სიტუაციას მაღზიაში (საჭიროა ხურდის დაბრუნება). მოსწავლეები მსჯელობენ როგორ გამოიყენონ გაყოფადობის თვისება ასეთ შემთხვევაში. 2. ვიხსენებთ გაყოფადობის თვისებებს; ვწერთ გაყოფადობის ალგორითმს და განვიხილავთ დედუქციური მსჯელობით კონკრეტულ მაგალითებს. 3. მაგალითების ამოხსნა მთელ კლასთან. მაგალითებში განვიხილავთ 4-ის ჯერადობას და შესაბამის ზოგად ჩანაწერს a=4q. 4-ზე გაყოფისას შესაძლო ნაშთს (1, 2, 3).   შესაბამის ჩანაწერს a=4q+1; a=4q+2; a=4q+3. 4. თნამშრომლობით სწავლება. მოსწავლეებს ეძლევათ დავალება წყვილებში. შესრულებულ დავალებას ამოწმებენ თვითონ წტიულად გადაწოდებით (ყველა წყვილი შესრულებულ დავალებას შესამოწმებლად აძლევს მათ უკან მჯდომ წყვილს, რომლებიც აფასებენ ნამუშევარს კომენტარებით). 5. შეჯამება, შეფასება 7. დავალება
შეფასება	შეფასდება წყვილებში სამუშოს მიხედვით. კლასთან ერთად მუშაობის დროს კითხვა-პასუხით გაყოფის ალგორითმის ფლობა და დედუქციური აზროვნების უნარი.
რესურსები	წიგნი, რვეული, დაფა, ფერადი ცარცები.